Kurvendiskussion / Potenz- und Wurzelfunktionen
Positive und negative Exponenten, Nullstellen sowie Extrempunkte wie Hoch-, Tief- und Wendepunkte
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Eigenschaften
| Seitenanzahl: | 80 |
|---|---|
| Ausstattung: | Paperback, schwarz-weiß |
| Altersstufe: | Klasse 10, Klasse 11, Klasse 12, Klasse 13 |
| Schulform: | Sekundarstufe I, Sekundarstufe II |
| Fächer: | Mathematik |
| Schwerpunkt: | Funktionen |
| Themen: | Kurvendisskussion, Potenzfunktionen, Wurzelfunktionen |
Der erste Band der Reihe "Kurvendiskussion" widmet sich den Potenz- und Wurzelfunktionen. Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz im Gymnasium in Klasse 10 sowie in den Klassen 11 bis 13 und enthält zahlreiche abwechslungsreiche Übungsaufgaben. Die Kopiervorlagen eignen sich zum selbstständigen Arbeiten in der Freiarbeit und sind mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.
Die Kurvendiskussion ist eines der Kernthemen zum Abitur. In unserer neuen Reihe zur Oberstufe beleuchten wir dieses spannende Thema von allen Seiten. Im ersten Band werden die Potenz- und Wurzelfunktionen mit positiven und negativen Exponenten diskutiert.
Der Inhalt der Kopiervorlagen beschränkt sich nicht auf Übungen zu Kurvenuntersuchungen. Vielmehr sollen die Aufträge die Schüler auch dazu führen, die Bedeutung des Ableitungsbegriffes als Grenzwert der Änderungsrate einer Größe für einen gegen Null strebenden Zeitraum sowie die Zusammenhänge zwischen Anstieg des Graphen einer Funktion, ihres Monotonie- und Krümmungsverhaltens, und der Existenz von Extrem- und Wendepunkten zu vertiefen. Gerade im Zusammenhang mit der Nutzung des graphikfähigen Taschenrechners (GTR) sollte mit inhaltlichen Betrachtungen von mathematischen Begriffen und Verfahren einem starren Vorgehen nach Formeln und rein mechanischer Benutzung des Taschenrechners entgegengewirkt werden.
Der Band stellt ausführliche Beispielaufgaben mit zahlreichen Übungen und detaillierten Lösungen rund um diese Funktionsarten zur Verfügung.
Inhalt:
- Funktionen beschreiben Wachstumsprozesse
- Monotonieverhalten von Funktionen
- Elementare Funktionsuntersuchungen von linearen und quadratischen Funktionen
- Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
- Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten
- Systematisierung von Potenzfunktionen
- Umkehrfunktionen
- Wurzelfunktionen
- Polynomfunktionen
- Der Differentialquotient zur Bestimmung des Anstieges einer Funktion
- Wachstumsverhalten von Funktionen und Änderungsrate
- Die Potenzregel zum Differenzieren von Potenzfunktionen
- Weitere elementare Ableitungsregeln
- Die Ableitung von Wurzelfunktionen
- Tangenten an Funktionsgraphen
- Was interessiert? – Eigenschaften von Funktionsgraphen
- Monotonieverhalten von Funktionen und erste Ableitung
- Krümmungsverhalten und zweite Ableitung
- Anwendung des Monotonie- und Krümmungskriteriums beim Zeichnen von Funktionsgraphen
- Verhalten der Ableitungsfunktionen an Extrem- und Wendestellen
- Tangenten, lokale und globale Extrema sowie andere Irrtümer – Ein Quiz
- Notwendige und hinreichende Kriterien für Extrema und Wendepunkte
- Beispiel für eine vollständige Kurvendiskussion
- Übungen zur Kurvendiskussion von Potenzfunktionen
- Teste dich selbst
Mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle.
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Förderbedarf:
Diese Arbeitsblätter richten sich sowohl an Schüler*innen, die zusätzliche Förderung benötigen, als auch an diejenigen Schülerinnen, die ihre Fertigkeiten durch zusätzliches Übungsmaterial stärken oder erweitern möchten.
Inklusion:
Dieses Arbeitsheft eignet sich zum Einsatz im inklusiven Unterricht sowie zur sonderpädagogischen Förderung.
Begabtenförderung:
Diese Arbeitsblätter sind besonders geeignet für starke Schüler*innen, bei denen zusätzliches Material zur Vertiefung und Erweiterung des Wissens sinnvoll ist.
Lernen an Stationen:
In diesem Arbeitsheft werden diverse Lernstationen zur individuellen Bearbeitung bereitgestellt. Diese eignen sich bestens zum selbstständigen Arbeiten in der Freiarbeit. Die Arbeitsblätter sind durchgehend dreifach differenziert (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau).
Arbeitsmaterial zur Differenzierung:
Diese Arbeitsblätter sind durchgehend in drei Niveaustufen (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau) eingeteilt. Somit lässt sich innerhalb der Klasse/Gruppe je nach Leistungsstärke differenzieren.
Zusatzmaterial:
Zu diesem Produkt steht weiteres Zusatz- und Ergänzungsmaterial zum Download bereit.
Interaktive Arbeitsblätter:
Dieses Arbeitsheft bietet interaktive Arbeitsblätter, die auf allen Endgeräten (Handy, Tablet, Laptop, PC) direkt digital bearbeitbar sind.
Fächerübergreifend einsetzbar:
Diese Arbeitsblätter können mit verschiedenen Fächern (z.B. Deutsch, Sachunterricht und Religion) fächerübergreifend verknüpft und eingesetzt werden.
Grundschrift:
Die Arbeitsblätter dieses Produktes sind zwecks besserer Lesbarkeit in der Schriftart "Grundschrift" gehalten.
Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung:
Dieses Produkt ist zur einfachen Lesbarkeit in der Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung angelegt. Die Schriftgröße und der Zeilenabstand sind größer.
Weitere Titel:
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