Barbara Theuer

Vektorielle Geometrie / Band 3

Vektorielle Geometrie / Band 3
17,80 €
  • 12747
  • 9783985581504
  • 978-3-98558-150-4

Dieser Artikel erscheint am 30. September 2021

Das Lizenzmodell vom Kohl-Verlag einfach erklärt.
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Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe im 10.-13. Schuljahr. Die... mehr
Produktinformationen "Vektorielle Geometrie / Band 3"

Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe im 10.-13. Schuljahr. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.

Dieses Thema macht vielen Schülern gegen Ende ihrer Schulbahn richtig zu schaffen, darum lieber gleich eine gute Grundlage mit diesem Werk schaffen. Bildhaft – Flugzeugstaffel, Magnetisierte Eisenteilchen, Bilder von M.C. Escher - wird der Begriff Vektor als Parallelverschiebung eingeführt. Recht flott geht des dann von der Fläche in die 3D-Welt. Man kann jetzt wie gewohnt Spalte für Spalte rechnen, hoffentlich bekanntes Wissen – Pythagoras, Quader, Pyramide, Ähnlichkeit – brauchen wir hier und kapieren es jetzt erst so richtig. So eine spannende Darstellung findet man so schnell nicht wieder!

Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe und folglich auch in den Abiturprüfungsaufgaben stellt die vektorielle Geometrie einen bedeutenden Themenkomplex dar. Der vorliegende erste Band soll dazu beitragen, das Grundverständnis für die Bedeutung von Vektoren, das Operieren mit Vektoren und deren geometrische Anwendungen zu verbessern sowie entsprechendes Übungsmaterial anzubieten.
Um die Definition des mathematischen Objektes Vektor als Größe, welche durch Betrag und Richtung gekennzeichnet ist, anschaulich zu machen, werden im Einführungsteil fachübergreifend Sachverhalte aus der Physik vorgestellt wie beispielsweise der Zusammenhang zwischen der zum Erdmittelpunkt gerichteten Gewichtkraft eines auf der geneigten Ebene transportierten Körpers und seinen Kraftkomponenten Normalkraft und Hangabtriebskraft. Auch werden die Eigenschaften elektrischer und magnetischer Felder zur Motivation für die Bedeutung von Vektoren eingebunden, denn Feldlinien machen deutlich, dass nicht nur der Betrag der Feldkräfte, sondern auch ihre Richtung zur Beschreibung der Eigenschaften des entsprechenden Kraftfelds bedeutsam sind. Als anschauliches ästhetisches Beispiel für die Deutung eines Vektors als Verschiebungspfeil für die Kongruenzabbildung geometrischer Objekte werden Graphiken von M. C. Escher (1898-1972) vorgestellt.
Den Schwerpunkt in diesem Band bilden Übungen zur Koordinatenschreibweise von Vektoren der Ebene und des Raumes mittels Spaltenvektoren, zu ihrer Darstellung im ebenen und räumlichen Koordinatensystem, zur Definition und Berechnung des Betrages eines Vektors sowie zu einfachen Rechenoperationen wie Vervielfachen, Addition und Subtraktion von Vektoren – zeichnerische und rechnerische Lösungen beinhaltend.
Einfache geometrische Anwendungen wie zum Beispiel die Berechnung des Mittelpunktes einer Strecke oder die Untersuchung der Lagebeziehung von Punkt und Gerade zeigen, dass man mit der Vektorrechnung Aufgaben vorteilhaft lösen kann.
Im letzten Abschnitt des Heftes werden die – besonders auch für die später zu behandelnde Beschreibung von Ebenen im Raum bedeutsamen – innermathematischen Begriffe wie Linearkombination von Vektoren, lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit definiert sowie entsprechende Übungen angeboten.


64 Seiten, mit Lösungen

Altersstufe: Erwachsene, Klasse 10, Klasse 11, Klasse 12, Klasse 13
Themen: Geometrie, Vektoren
Fächer: Geometrie, Mathematik
Schulform: Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
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